OpenAI zegt dat zijn AI-modellen drie grote wetenschappelijke vraagstukken hebben gekraakt: een probleem uit de wiskunde, een uit de theoretische informatica en een uit de deeltjesfysica. Het bedrijf presenteert de resultaten nadrukkelijk als ruwe onderzoeksdata. Of de bewijzen kloppen en wat ze betekenen, moeten onafhankelijke onderzoekers nog uitzoeken.

De drie claims

  • Wiskunde: een bewijs van het zogeheten local smoothing-vermoeden voor golfvergelijkingen, in elke dimensie. Daaruit zouden ook het Kakeya-vermoeden en het restrictievermoeden van Stein in alle dimensies volgen. Ter vergelijking: voor het driedimensionale geval van Kakeya kreeg Hong Wang dit jaar nog een Fields-medaille.
  • Informatica: een algoritme dat de Exponential Time Hypothesis (ETH) zou weerleggen. Die hypothese stelt grofweg dat bepaalde logische puzzels niet wezenlijk sneller op te lossen zijn dan door alles uit te proberen. Honderden vakartikelen bouwen erop voort.
  • Natuurkunde: een wiskundig sluitend bewijs dat bepaalde kwantumveldentheorieën in vier dimensies bestaan, waaronder kwantumchromodynamica (QCD). Daaronder valt ook het bestaan van Yang-Mills-theorie, onderdeel van een van de beroemde Millennium-prijsvraagstukken van het Clay Institute.

Experts als 'herders'

Nieuw is hoe OpenAI de resultaten naar buiten brengt. Voor informatica en natuurkunde begeleiden groepen externe wetenschappers het werk, door OpenAI 'shepherds' genoemd. De ETH-claim wordt onderzocht door Russell Impagliazzo en Ramamohan Paturi, die de hypothese in 1999 zelf mee bedachten, samen met Ryan Williams van MIT. Op hun verzoek staan de AI-uitvoer en een formeel bewijs in de bewijstaal Lean al op GitHub. De natuurkundegroep, onder leiding van Nobelprijswinnaar David Gross, houdt het materiaal voorlopig achter en schrijft de resultaten zelf uit.

Voor het wiskundebewijs koos OpenAI een andere route: de AI-uitvoer en een Lean-versie zijn direct openbaar, zonder vaste begeleidingsgroep. OpenAI zegt geen eer op te eisen voor de ontdekkingen, betaalt de betrokken experts niet en legt hen geen geheimhouding op. Daarnaast stopt het bedrijf 5 miljoen dollar in workshops van de Simons Foundation over door AI gevonden resultaten.

Kritiek op de aanpak

Volgens The Verge raadde een adviespanel van wiskundigen dat OpenAI zelf had samengesteld, een dag eerder juist af om vooraf uitgekozen experts als eersten toegang te geven. Dat geeft ongelijke toegang en laat AI-bedrijven meeliften op de reputatie van bekende namen. OpenAI erkent zelf dat de keuze van de eerste 'herders' een informatievoorsprong geeft en noemt de werkwijze een experiment.

Een formeel bewijs in Lean betekent dat een computer elke stap heeft gecontroleerd. Toch kan het jaren duren voordat wiskundigen zo'n bewijs echt begrijpen en de gevolgen ervan overzien. Eerder deze maand bracht OpenAI al honderden wiskundige manuscripten tegelijk naar buiten, waar onderzoekers nog steeds mee bezig zijn. Dat AI in hoog tempo verder komt dan de wiskunde, bleek ook uit een MIT-studie naar theoretische vraagstukken.

Wat er nog niet vaststaat

Geen van de drie claims is op dit moment onafhankelijk bevestigd. Voor de natuurkunde is alleen het Yang-Mills-deel in Lean uitgewerkt, voor QCD meldt OpenAI dat niet. Blijkt de ETH-weerlegging te kloppen, dan opent dat de deur naar snellere algoritmen voor allerlei rekenproblemen, maar volgens OpenAI zelf is er nog veel onderzoek nodig voordat daar praktische toepassingen uit komen.